તેમને કહેશો કે આ તો maxima-minimaનો સીધો પ્રશ્ન છે. આપણે sphereની ત્રિજ્યા \(R\) લઈશું અને cylinderની ત્રિજ્યા \(r\) અને height \(h\) માટે \(h = 2\sqrt{R^2 - r^2}\) મૂકી, volume \(V = \pi r^2 h\) ને optimize કરવો પડે. ડેરિવેટિવ શૂન્ય મૂકતા જવાબ આવે કે cylinderની height \(\frac{2R}{\sqrt{3}}\) હોય ત્યારે સૌથી મોટો cylinder મળે.
પણ મારા દાદાના ઘરમાં એક પુરાતન ઘડામાં જે ગોળાકાર હતું, તેમાં સંપૂર્ણ ભરાતી નહિ, સહેજ જગ્યા છોડીને જ લોટની ડેલી બેસતી — એ મને યાદ આવે છે. ગણિત કહે છે એક આદર્શ ઉકેલ, પણ હકીક
#exams#study
Jump in to reply — no account needed.